Indicaciones para docentes
Hasta aquí se ha trabajado con ecuaciones con una sola incógnita cuyas soluciones son números. Ahora, sin embargo, se debe tener claro que una solución de una ecuación con dos incógnitas es un par ordenado de números; esto es una diferencia esencial.
Por otra parte, se debe tener claro que una ecuación lineal con dos incógnitas corresponde gráficamente a una recta y que, por lo tanto, el conjunto solución de la ecuación con dos incógnitas está constituido por todos los puntos de la recta. Esto permite representaciones gráficas para los sistemas de ecuaciones lineales y el número de elementos del conjunto solución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas está determinado por la relación entre las rectas que representan esas ecuaciones: no hay solución si las rectas son paralelas, hay solo una solución si las rectas se cortan en un único punto y hay infinitas soluciones si ambas ecuaciones representan la misma recta. Este análisis gráfico puede ser de mucha ayuda y puede, además, dar un estimado de las coordenadas del punto solución en el caso de que esta sea única.
Otro asunto que debe quedar claro es que hay varios métodos para resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. El estudiante debe tener claro que cualquiera que sea el método que se utilice, la solución que va a encontrar es la misma, de manera que el uso de un método determinado depende de si. se adapta mejor a las circunstancias o, incluso, del gusto de cada quien.
Por ejemplo en el ítem 2 se utiliza el método de sustitución dado que se pide determinar una abscisa y por lo tanto solo se debe calcular una de las coordenadas de la solución, el uso de sustitución simplifica el cálculo. En el ítem 3 se utiliza el método de suma y resta y en el 4 igualación, con el propósito de repasar los diversos métodos.
En cada ítem que se proporciona en la práctica de este subtema se indica el nivel de complejidad. La relación entre niveles de complejidad y los procesos de matemáticos se detalla en el siguiente video:
En Recursos Libres de Matemáticas aportamos más elementos didácticos en relación con esta temática que pueden ser muy útiles para los docentes en la preparación de los estudiantes.