geometría_circunferencias_ecuación – PRACTICAS MATEMATICAS

Elementos: centro, radio y diámetro
Ecuación, puntos interiores y exteriores
Rectas secantes, tangentes y exteriores a una circunferencia

Resuelva los siguientes ejercicios. Si lo desea, puede ver la respuesta de cada ítem, si una vez respondido presiona el botón "Ver solución". Además, tiene la opción de presionar el botón "Solución completa", donde encontrará el detalle de la resolución del ítem. También, puede ver todas las respuestas si presiona el botón “Enviar respuestas” al final de la práctica completa. No olvide leer las explicaciones que se ofrecen, esto puede ser de mucha ayuda.

ítem 1

ítem 2

ítem 3

ítem 4

ítem 1

Habilidades específicas

Determinar gráfica y algebraicamente si un punto se ubica en el interior o en el exterior de una circunferencia.

Conocimientos

Centro
Radio

Nivel de complejidad: Reproducción

Ecuación de una circunferencia

La ecuación de una circunferencia es $(x+1)^2+(y-1)^2=4$

Con respecto a la circunferencia cuya ecuación se da en el contexto “Ecuación de una circunferencia”, el punto $P(2,-1)$ corresponde a:

Un punto interior a la circunferencia

Un punto exterior a la circunferencia

Un punto en la circunferencia

ítem 2

Habilidades específicas

Determinar gráfica y algebraicamente si un punto se ubica en el interior o en el exterior de una circunferencia.

Conocimientos

Centro
Radio

Nivel de complejidad: Reproducción

Una representación gráfica

En la figura se observa que las circunferencias $C_{1}: (x+3) ^{2}+(y+1) ^{2}=8$ y $C_{2}: (x+2) ^{2}+(y+2) ^{2}=2$ se intersecan en un único punto, en B.

De acuerdo con el contexto "Una representación gráfica", considere las siguientes proposiciones con respecto a los puntos $P (-1, -1)$ y $Q (-2, -1)$

I. El punto P se encuentra en el interior de $C_{1}$ y en el interior de $C_{2}$ .

II. El punto Q se encuentra en el interior de $C_{1}$ y en el interior de $C_{2}$ .

III. El punto P se encuentra en el exterior de $C_{1}$ y el punto Q se encuentra en el exterior de $C_{2}$ .

De ellas es verdadera:

Solo la I

Solo la II

Solo la III

ítem 3

Habilidades específicas

Determinar gráfica y algebraicamente si un punto se ubica en el interior o en el exterior de una circunferencia.

Conocimientos

Centro
Radio

Nivel de complejidad: Reproducción

Puntos y circunferencia

La ecuación de una circunferencia de centro O es $(x-5)^2+(y-4)^2=9$ y se tienen los puntos $P(8,4)$ y $Q(2.35, 2.6)$ .

Con respecto a la circunferencia cuya ecuación se da en el contexto “Puntos y circunferencias” y los puntos dados , se puede afirmar que:

I. P en un punto interior de la circunferencia.

II. Q es un punto exterior de la circunferencia.

III. ambos puntos están en la circunferencia.

De las proposiciones anteriores la respuesta correcta corresponde a:

III

ítem 4

Habilidades específicas

Determinar gráfica y algebraicamente si un punto se ubica en el interior o en el exterior de una circunferencia.
Resolver problemas relacionados con la circunferencia y sus representaciones.

Conocimientos

Centro
Radio

Nivel de complejidad: Conexión

Internet inalámbrico

EDUROAM es un proyecto para brindar conexión de manera segura de Internet por medio de redes inalámbricas entre diferentes instituciones de educación superior a nivel mundial. Uno de los requerimientos es el uso de dispositivos para enviar las señales de Wifi. La cobertura de la señal cubre una región circular, centrada en la ubicación del dispostivo, el radio de alcance varia, dependiendo de cada aparato.

En un campus hay tres oficinas, que se ubican con respecto al router principal de la siguiente manera: la oficina M, a 58 m este y 76 m norte, la oficina F se encuentra a 104 m oeste y la oficina R se encuentra a 82 m este y 24 m al sur

De acuerdo con el contexto “Internet inalámbrico”, si se asume que un dispositivo tiene un radio de alcance de 95 m y se ubica a 8 m al oeste y 5 m al norte del router principal, ¿Cuál de las tres oficinas tiene cobertura del dispositivo de Wifi?

Oficina M

Oficina F

Oficina R

INDICACIONES

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Para estudiantes
Para docentes